Метод спектроскопии по определению коэффициента поглощения в тканях головного мозга

Аннотация

Приведено моделирование метода Монте-Карло и фантомные измерения для охарактеризации датчика с примыкающими оптическими волокнами для спектроскопии диффузного отражения во время стереотаксической хирургии головного мозга. Моделирование и измерения были адаптированы к модифицированной модели Бера-Ламберта для переноса света, чтобы было возможно количественно определять содержание хромофора, основываясь на клинических измерениях спектров в ткани мозга. Было обнаружено, что важно учитывать влияние поглощения света при вычислении видимой длины оптического пути l_p фотонов для качественной оценки коэффициента поглощения µ_a. Было обнаружено, что длина оптического пути согласуется с уравнением

где I_s – интенсивность отраженного света только при рассеянии (т.е., поглощение нулевое). Несмотря на то, что рассчитанные коэффициенты a-d в этом исследовании относятся к представленному датчику, общая форма уравнения может быть применима к аналогичным датчикам.

Введение.

Мозг – наиболее интересный и сложный орган, содержащий множество хромофоров, таких как гемоглобин, цитохромы, нейромеланин и липофусцин. Спектральный профиль крови сильно зависит от уровня насыщения кислородом, и количество цитохром с оксидазами отражает активность ткани, тогда как меланин характерен для определенных структур, а количество липофусцина является индикатором повреждения ткани. Стереотаксическая нейрохирургия, например, имплантация электродов для глубокой стимуляции головного мозга (ГСМ) или радиочастотная абляция, дает возможность изучать эти хромофоры локально, in vivo, и без какого-либо дискомфорта или риска для пациента, с помощью спектроскопии диффузного отражения.

На кафедре биомедицинской инженерии Университета Линчёпинга были разработаны зонды для оптических измерений в головном мозге для применения в стереотаксической нейрохирургии. Они используются для оптических исследований с помощью спектроскопии диффузного отражения и лазерной доплеровской флоуметрии во время создания путей для электродов ГСМ. Эти измерения, а также другие, показали, что интенсивность отраженного света при 780 нм может различать серое вещество, светло-серое вещество (например, таламус) и белое вещество. Однако, содержание хромофоров еще не изучено подробно. Сложность спектроскопии на отражение по сравнению со стандартной спектроскопией пропускания через тонкие образцы состоит в том, что мнимая длина оптического пути l_p (в миллиметрах) неизвестна и зависит от длины волны и состава ткани. Таким образом, оценка l_p необходима для надежного анализа данных спектроскопии диффузного отражения.

Метод Монте-Карло (МMК) является ценным инструментом для моделирования процесса переноса света в биологических тканях. Технология использует случайное распространение большого числа фотонов и считается золотым стандартом для моделирования в этой области. Моделирование МMК, например, использовалось для оценки l_p. Другой метод решения неизвестной длины пути – использование оптических фантомов с известными оптическими характеристиками свойствами для определения коэффициентов поглощения и рассеяния в ткани. Такие фантомы, охватывающие соответствующие диапазоны оптического поглощения и рассеяния, использовались для обратного определения содержания хромофора, например, в сердце.

Целью данного исследования является разработка соответствующей математической модели для извлечения коэффициентов поглощения из спектров внутри церебрального диффузного отражения, измеренных во время операции ГСМ, что в свою очередь позволит определить содержание хромофора в головном мозге.

Материалы и методы.

Спектроскопическая система и зонды

Исследуемый зонд представляет собой металлический провод длиной 190 мм и диаметром 2,2 мм, который на конце уменьшается до 1,6 мм. Он используется для создания траекторий для электродов ГСМ перед их введением. Для спектроскопии зонд содержит два параллельных, расположенных рядом оптоволокна с диаметром сердцевины 200 мкм, диаметром оболочки 230 мкм и числовой апертурой 0,22 (рис. 1). Излучающее волокно подключено к галогенной лампе белого света (AvaLight-Hal-S, Avantes BV, Нидерланды), а принимающее волокно – к спектрометру (AvaSpec-2048-2, Avantes BV, Нидерланды). Лампа имеет шторку, которая позволяет закрывать излучение света, не выключая его. Белая референтная плитка из политетрафлуоретена (WS-2, Avantes BV, Нидерланды) используется для нормализации интенсивности света, чтобы отображались только характеристики освещенной ткани без учета чувствительности спектрометра или интенсивность лампы (I₀), которые имею сильную нелинейную зависимость от длины волны.

Рисунок 1. Геометрия оптического зонда. Зонд имеет длину 190 мм и содержит два параллельных, расположенных рядом оптоволокна с диаметром сердцевины 200 мкм для спектроскопии. (Он также содержит два волокна для лазерного допплеровского мониторинга перфузии.)

Моделирование методом Монте-Карло

Оптические волокна зонда были смоделированы как освещающие и просматривающие однородную область ткани мозга. Модели были сделаны для исследования белого и серого веществ на длинах волн от 480 до 900 нм. Коэффициенты рассеяния, μ_s (мм⁻¹), и факторы анизотропии, g; были взяты из данных ex vivo человека (см. Таблицу 1). Фазовая функция Хеньи-Гринштейна использовалась для рандомизации углов рассеяния на основе g. По результатам моделирования, чистая интенсивность рассеяния I_s была рассчитана как

где I_s,i – это составляющая модели фотона с номером i.

Поглощение не рассчитывалось при моделировании, а добавлялось во время постобработки в соответствии с законом Бера-Ламберта для моделирования интенсивности отраженного света по формуле

где l_p,i - смоделированная длина оптического пути для фотона с i номером,  μ_a – коэффициент поглощения.

Для каждого моделирования μ_a был включен в соответствии с формулой (2) с шагом удвоения от 0,01 до 2,56 мм^{− 1}, с предположением, что каждый смоделированный фотон представляет собой большое количество реальных фотонов, а не отдельно взятый (дискретный) квант. Всего было выполнено 12 симуляций, дающих 12 значений I_S и 12×8 значений I для различных комбинаций I_S и μ_a. Смоделированная интенсивность белого вещества на длине волны 780 нм и μ_a = 0,08 мм^{− 1} использовалась в качестве опорного уровня, определяя интенсивность здесь по формуле (1). В каждом моделировании использовалось 5×10⁶ фотонов. Для моделирования использовалось программное обеспечение, разработанное на кафедре биомедицинской инженерии Университета Линчёпинга.

Таблица 1. Используемые оптические свойства для моделирования Монте-Карло и соответствующих μ_s′

Подгонка интенсивности рассеяния и мнимой длины оптического пути

I_s и μ′_s для серого и белого вещества были подобраны с использованием метода Левенберга-Марквардта к выражению α⋅λ^−β, где α и β – подобранные коэффициенты.

Это соотношение обычно используется для приведенного коэффициента рассеяния биологических рассеивателей в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне. Для подгонки использовался Matlab 7.9 (Mathworks Inc., Натик, Массачусетс, США). Взвешенные ошибки E для рассчитывались в соответствии с выражением

Где x̂ – подобранное значение переменной х.

Величины рассчитывались по формулам (1,2), мнимая длина волны рассчитывается по формуле

Выражение (4) получено законом Бера-Ламберта модификацией Жака, при этом I_s и l_p не предполагались полиномами от приведенного коэффициента рассеяния; μ′_s = μ_s⋅(1−g), где l_p также зависит от μ_a.

Вместо этого, мнимая длина оптического пути из моделирования была нанесена на график как зависимость от I_s и μ_a, чтобы определить наилучшее соответствие, l_p (I_s, μ_a).

Фантомные измерения

Были созданы двадцать пять фантомов, состоящих из обработанного сверхвысокой температурой молока (СВТ, жирность 1,5%, Arla Foods, Швеция), водорастворимых синих чернил (Coloris, Германия) и воды. Концентрация молока изменялась с шагом 20% от 20 до 100%, и чернила добавлялись в двойных концентрациях между ними, что соответствовало пиковым значениям поглощения от 0,23 до 3,67 мм^-1. Предполагалось, что молоко представляет собой чисто рассеивающую среду, а чернила - чисто абсорбирующую среду. Один образец фантомов был сделан без чернил для того, чтобы обеспечить измерения спектров чистого рассеяния I_s. Измерения спектроскопии диффузного отражения проводились с помощью оптического зонда для мозга в случайном порядке при комнатной температуре в тот же день, когда были созданы фантомы. Нормализованные спектры рассчитывались по формуле

где I_raw – это необработанный спектр, измеренный от фантома, I_cal – белый спектр, измеренный по сравнению с белой референтной плиткой, а I_dark – темный спектр, измеренный с полностью закрытым светом.

Было выполнено референсное моделирование интенсивности отраженного света при 780 нм для молока СВТ, чтобы обеспечить эталонный уровень для интенсивности. Чернила разбавляли до 10%-содержания, чтобы облегчить процесс смешивания. Однако это вызвало незначительные колебания концентрации молока между фантомами. Чтобы компенсировать этот эффект, I_s от фантома без чернил с той же концентрацией молока масштабировали для каждого содержащего чернила фантома так, чтобы его интенсивность между 815 и 900 нм была равна интенсивности фантома. Коэффициент масштабирования был взят как среднее значение I между 815 и 900 нм, деленное на среднее значение I диапазона 815 и 900 нм.

Что касается результатов моделирования, была сделана регрессионная модель для l_p. Однако для регрессии использовалась только интенсивность на длине волны пикового поглощения чернил (633 нм).

Применение к клиническим данным

В итоге, метод, полученный в результате моделирования и фантомных измерений, был протестирован на двух спектрах коркового серого вещества и подкоркового белого вещества, полученных во время операции ГСМ в более раннем исследовании. Что касается фантомных измерений, они рассчитаны по формуле (5) при средней интенсивности на 780 нм подкоркового белого вещества для определения I = 1. После тщательной очистки оптических волокон белые и темные спектры были получены сразу после операции без выключения лампы или отсоединения зонда.

Используя линейную регрессию, рассчитанные спектры поглощения были подобраны для хромофоров, которые, как можно ожидать, будут обнаружены в головном мозге: дезоксигемоглобин, оксигемоглобин, липофусцин, эумеланин, и восстановленные и окисленные формы цитохромов «c» и «aa3». Если какой-либо хромофор давал отрицательный коэффициент регрессии, то хромофор с наибольшим отрицательным коэффициентом удалялся и регрессия повторялась заново.

Результаты

Моделирование Монте-Карло

Подбор приведенного коэффициента рассеяния, использованного для моделирования, был пропорционален λ^{− 0,96} для серого вещества (среднее значение E² = 0,0027) и λ^{− 1,16} для белого вещества (среднее значение E² = 0,0046). Подобранные значения I_s были пропорциональны λ^{− 1,03} для серого вещества (среднее значение E² = 0,0019) и λ^{− 0,80} для белого вещества (среднее значение E² = 0,0035). Однако была очевидная кривизна остатков в зависимости от длины волны для I_s от белого вещества, и было обнаружено, что она лучше соответствует линейному уменьшению с длиной волны (среднее значение E² = 0,0002). Таким образом, для I_s в белом веществе предполагалась линейная регрессия в диапазоне 780-900 нм, где μ_а можно считать низким или, по крайней мере, приблизительно постоянным (рис. 2). I_s увеличивается линейно с μ′_s для серого вещества, но нелинейно с увеличением μ′_s для белого вещества (рис. 2).

Смоделированные I_s (μ_a=0 мм^{− 1}) были на ∼4% выше, чем смоделированные I из серого вещества при μ_a = 0,02 мм^{− 1} и на ∼10% выше чем моделирование I из белого вещества при μ_a = 0,08 мм^{− 1}.

Таким образом, моделирование показывает, что I_s должно быть на ~ 7% выше, чем измеренное среднее значение I для ткани мозга.

Рисунок 2. (a) Интенсивность I в зависимости от длины волны для чистого рассеянного белого вещества, т. е. I_s в белом веществе, белое вещество с μ_a = 0,08 мм^{− 1}(◇), чистое рассеивание серого вещества, то есть I_s в сером веществе (+) и сером веществе с μ_a = 0,02 мм^{− 1} (○). Значения поглощения типичны в мозговом веществе для λ 580 и 900 нм при незначительном содержании в крови. В реальном спектре интенсивность будет намного ниже 600 нм из-за поглощения (см. рис. 1). I_s уменьшается линейно с λ для белого вещества, в то время как для серого вещества он приблизительно пропорционален λ^{− 1}.  (б) I_s в зависимости от приведенного коэффициента рассеяния, μ′_s

Построив график зависимости l_p от переменных I_s и μ_a, было обнаружено, что логарифмическое преобразование переменных дает довольно линейную зависимость (рис. 3). Таким образом была подобрана следующая регрессионная модель:

где коэффициенты a-d представлены в таблице 2 вместе с уровнем согласия R² регрессионной модели. Уравнения (4, 6) дают оценку μ_a согласно выражению (7),

если предположить, что известна только интенсивность, обусловленная рассеянием. Уравнение (7) может быть решено с начальной точкой для μ_a, близкой к нулю, потому что уравнение также будет иметь другое решение для более высоких μ_a. От последнего следует отказаться, поскольку он будет выходить за пределы диапазона значений, используемых для получения модели. Численное решение уравнения (7) было выполнено с использованием программного обеспечения Matlab. Ошибки подгонки при использовании уравнения (7) с коэффициентами из моделирования по результатам моделирования представлены на рисунке 4 (среднее значение E² = 0,0015).

Рисунок 3. Видимая длина оптического пути для различных значений I_s и μ_a в зависимости от логарифмов I_s (a) и μ_а (b). Моделирование MК проводилось для серого и белого вещества на длинах волн от 480 до 900 нм.  Для каждого моделирования поглощение добавлялось во время постобработки с двойным шагом от 0,01 до 2,56 мм^-1, представляя матрицу результатов размером 12 × 812 × 8.

Рисунок 4. Взвешенные ошибки, E = (x̂ − x)  ∕ x , когда уравнение (6) используется для оценки μ_a , a) когда коэффициенты из моделирования используются в результатах моделирования,  b) когда коэффициенты из фантомов используются в фантомах,  и (c) когда коэффициенты из моделирования используется на фантомах.

Таблица 2. Коэффициенты для уравнений (4,5) и соответствующие R².

Фантомы

На основе моделирования методом MК уровень интенсивности был рассчитан как 0,38 интенсивности белого вещества на длине волны 780 нм для чистого молока. Примеры спектров отражения от фантомов представлены на рисунке 5.

Рисунок 5. (а) Спектры отражения от фантомов молока (100% молоко) с количеством чернил, которое должно соответствовать пиковым коэффициентам поглощения, то есть, I_s, 0 (черный), 0,23 (зеленый), 0,46 (синий), 0,92 (красный), 1,84 (голубой)  и 3,67(пурпурный) мм^{− 1}  (b) Соответствующие рассчитанные коэффициенты поглощения, нормированные на концентрацию чернил, которая в идеале должна приводить  к пиковому поглощению 1,84 мм^{− 1}. Пунктирная черная линия представляет поглощение, измеренное с помощью коллимированного пропускания. Расчетное поглощение получилось выше, чем должно быть, для более низких концентраций чернил.

Клинические данные

На основании моделирования и фантомных измерений был использован следующий метод для расчета коэффициента поглощения в тканях мозга с помощью оптического зонда:

1. Рассчитана линейная регрессия по отношению к λ^{− 1} для серого вещества (или λ для белого вещества) из спектра мозга в диапазоне 780–900 нм и экстраполирована по длине волны до 480 нм, чтобы получить I_s.
2. Выбран масштаб I_s с коэффициентом 1,04 для серого вещества (или 1,1 для белого вещества), чтобы компенсировать ненулевое поглощение в диапазоне 780–900 нм. Решено численно уравнение (7) для каждой длины волны 480–900 нм с использованием коэффициентов a-d, полученных в результате моделирования (или фантомных измерений), для получения спектра коэффициента поглощения.
3. Спектры известных хромофоров, как описано ранее, были подогнаны к рассчитанному спектру поглощения, используя линейную регрессию с ограничением, что ни одна концентрация хромофора не может быть отрицательной.

Спектры отражательной способности и результирующего коэффициента поглощения представлены на рисунке 6 для коркового серого вещества и на рисунке 7 для подкоркового белого вещества вместе с регрессионным подбором хромофоров.

Основными хромофорами для серого вещества коры в этих припадках были липофусцин неизвестной концентрации и дезоксигемоглобин с объемной долей 0,54%, в то время как меньшие вклады были оценены для меланина (объемная доля меланосом 0,08%) и восстановленные формы цитохромов «c» и «aa3», соответствующие концентрациям 2,2 и 4,0 мкМ, 4,0 мкМ соответственно (рис. 6).

Основные подходящие хромофоры для подкоркового белого вещества (рис. 7): меланин (0,11% меланосом) и липофусцин (концентрация неизвестна). Меньший вклад был оценен от оксигемоглобина (0,12% оксигенированной крови), дезоксигемоглобина (0,14% дезоксигенированной крови) и окисленного цитохрома «аа3» (2,4 мкм).

Рисунок 6. (а) Спектр отражения I от корковой ткани серого мозга человека in vivo вместе с расчетным спектром чистого рассеяния I_s. (б) Коэффициент поглощения, рассчитанный по формуле (6) с коэффициентами из фантомных измерений с подобранными спектрами хромофора для поглощения. Согласно этому подходу, было оценено, что наибольший вклад в абсорбцию вносят дезоксигемоглобин и липофусцин, а меньший вклад вносят меланин и восстановленные формы цитохромов «c» и «aa3». Особенно отмечен явный недостаток оксигемоглобина.

Рисунок 7. (а) Спектр отражения I от подкорковой ткани белого мозга человека in vivo вместе с расчетным спектром чистого рассеяния I_s. (б) Коэффициент поглощения, рассчитанный по формуле (6) с коэффициентами из фантомных измерений с подобранными спектрами хромофора для поглощения. Согласно этой аппроксимации, наибольший вклад в абсорбцию вносят меланин и липофусцин, тогда как меньший вклад вносят оксигемоглобин и дезоксигемоглобин. Совсем незначительный вклад также приписывается окисленному цитохрому «аа3».

Обсуждение

В данной работе разработан метод оценки коэффициента поглощения в ткани мозга на основе спектров диффузного отражения. Коэффициенты a-d в уравнениях (6, 7) зависят от конфигурации волокна и поэтому не применимы напрямую к другим оптическим зондам. Однако в целом уравнения должны быть действительными и могут использоваться для аналогичных датчиков, если для них оценены соответствующие коэффициенты.

Точная оценка μ_a важна для надежного количественного определения хромофоров в ткани. Хромофоры, представляющие интерес для количественной оценки, например, как окси- и дезоксигемоглобин, липофусцин, нейромеланин и цитохромы. Содержание гемоглобина может дать информацию об объеме крови в ткани. Следует соблюдать осторожность при использовании инвазивного зонда, как тот, который применялся в этом исследовании, поскольку он может повлиять на распределение крови в ткани при введении. Давление от вставки может выдавить кровь из сосудов в ткани, между зондом и тканью появится кровотечение. Расчетные концентрации в крови 0,54% в коре и 0,36% в белом веществе в этом исследовании намного ниже, чем значения из исследований позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ), составляющие 5,5 ± 0,6 мл на 100 г и 2,1 ± 0,56 мл на 100 г, соответственно, которые должны в свою очередь быть равными проценту при приближении, что 1 метр ткани имеет массу 1 г. Некоторая разница также может быть объяснена коротким расстоянием между волокнами, которое обычно позволяет увидеть только микрососудистую фракцию крови. Содержание гемоглобина также может определять насыщение крови кислородом путем расчета отношения оксигенированной к общей объемной доле крови. Как пример, в этой статье спектры in vivo коры головного мозга показывают удивительную нехватку оксигемоглобина. Почему это происходит и встречается ли действительно это в мозгу, представляет интерес для дальнейших исследований. Согласно исследованиям ПЭТ, фракция экстракции кислорода в ткани мозга должна составлять ~ 40%. Тогда в этом случае можно ожидать насыщения кислородом около ~60%, если предположить, что зонд в первую очередь просматривает венозную микрососудистую кровь. Одним из возможных вкладов в это несоответствие может быть артериовенозное шунтирование, особенно во время гиперкапнии. Если часть артериальной крови шунтируется непосредственно в вены, не доставляя кислород к тканям, это может привести к тому, что венозная кровь будет иметь более высокое содержание кислорода, чем микрососудистая кровь.

Липофусцин – это обычный хромофор, который обычно упускается из виду в области биомедицинской оптики. Он состоит из биологического мусора, который лизосомы клеток не смогли переварить, и с возрастом он накапливается в долгоживущих клетках, которые почти не делятся или не делятся вовсе (например, нейроны, сердечные и скелетные миоциты). Высокое количество липофусцина указывает на сильное окислительное повреждение, также вероятно, еще больше затруднит переваривание поврежденных структур и усугубит окислительное повреждение. Нейромеланин присутствует в определенных структурах мозга (например, в черной субстанции). Черная субстанция находится прямо под субталамическим ядром (СТЯ), которое является общей мишенью для ГСМ, и присутствие меланина в измеренном спектре может, таким образом, указывать на слишком глубокое положение электрода, который предположительно находится в субталамическом ядре. Цитохромы «c» и «aa3» (также известные как цитохром «c» оксидаза) являются важными компонентами для образования аденозинтрифосфата в митохондриях, и концентрация цитохрома «aa3» указывает на то, насколько активны нейроны. В исследуемом спектре коры головного мозга концентрации цитохромов «c» и «aa3» были оценены как 2,2 и 4,0 мкм соответственно. Компания «Navarro» провела измерения in vitro концентрации цитохрома «с» и «аа3» в лобной коре головного мозга человека. В мозге с паркинсонизмом они обнаружили митохондриальную концентрацию 11,8 ± 0,4 мг белка г коры головного мозга и концентрации цитохрома 0,23 ± 0,02 нмоль ∕ мг митохондриального белка и 0,17 ± 0,01 нмоль/мг митохондриального белка для цитохромов «c» и «aa3» соответственно. Если предположить, что на 1 г коры головного мозга приходится 1 мл, это должно соответствовать объемным концентрациям ∼2,6 мкм для цитохрома «c» и 2,0 мкм для цитохрома «aa3».

Смоделированные I_s для серого вещества мозга оказались пропорциональны λ^-1. Приведенные коэффициенты рассеяния, использованные для моделирования вещества мозга (таблица 1), также были приблизительно пропорциональны λ^-1. Однако I_s для белого вещества мозга лучше описывать линейной зависимостью от длины волны. Причину различия можно увидеть на рисунке 2: I_s увеличивается линейно с μ′_s для более низких значений в сером веществе, но рост замедляется для более высоких значений в белом веществе. Поведение богатого миелином светло-серого вещества, такого как бледный шар или боковая часть таламуса, к сожалению, не может быть определено этим, но кажется разумным ожидать, что оно будет вести себя как смесь серого и белого веществ. Моделирование основано на расстоянии одного волокна, потому что это такой тип датчика, который в настоящее время используем в мозге. Было бы полезно включить по крайней мере одно более крупное разделение волокон, чтобы получить более надежные оценки I_s. Такая установка позволила бы более объективно разделить влияние рассеяния и поглощения на интенсивность отраженного света, поскольку относительное влияние рассеяния и поглощения различно для разных расстояний между источником и детектором. Будет особенно сложно различить содержание меланина и потенциал ошибки в оценке I_s при использовании только одного разделения волокон, потому что меланин имеет плавно убывающую кривую поглощения, которая не имеет никаких характерных пиков и не может считаться равной нулю где-либо в спектральном диапазоне 480–900 нм. Вероятно, это ограничение менее сурово для тканей, не содержащих меланин. Меланин в спектрах коры головного мозга можно было бы ожидать, если бы меланинсодержащие лептоменинги (арахноидея и мягкая мозговая оболочка) немного опередили зонд. Однако соответствие меланина белому веществу на рисунке 7 сомнительно, и это соответствие также включает базовый термин, который трудно объяснить. Возможно, что коэффициенты поглощения, используемые при моделировании, слишком высоки, и что I_S должно быть ближе к I в инфракрасном диапазоне. Об этом можно было предположить на основании очень плоских остаточных спектров на рисунках 6 и 7. Также возможно, что существует неизвестный хромофор, поглощающий инфракрасный свет. Поглощение липидов и воды часто учитывается при использовании спектроскопии в ближнем инфракрасном диапазоне с большими расстояниями между волокнами, но поскольку их μ_а составляет <0,01 мм^{− 1} в диапазоне 600–900 нм, то им следует пренебречь. Интерес привлекает исследование по определению миелина, обилие которого вызывают высокие значения μ′_s в белом веществе, с каким-либо заметным поглощением в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах.

По сравнению с данными in vitro (таблица 3), спектр μ_a для белого вещества, рассчитанный из измерений на образцах человека in vitro, имеет низкий уровень ∼0,08 мм^{− 1} выше 500 нм и при этом не показывает очевидное содержание меланина. Их образцы были промыты от крови перед измерениями, и, следовательно, их спектры мало влияют на абсорбцию крови. Спектр серого вещества показывает более очевидное уменьшение поглощения с увеличением длины волны в видимом диапазоне. Похожую тенденцию можно увидеть в спектрах Гебхарта, с той самой разницей, что в их спектрах все еще присутствует кровь.

Таблица 3. Сравнение коэффициента поглощения μ_a со значениями in vitro из литературы.

Важно отметить, что μ_a оказывает влияние на l_p, которое никак нельзя не учесть по сравнению с эффектом рассеяния. Тем не менее, это влияние часто не учитывалось в исследованиях при оценке μ_a по модифицированному закону Бера–Ламберта. Использование модели переноса света, согласно уравнению (6), должно значительно улучшить оценки l_p и, следовательно, оценки μ_a, например, в том, что влияние μ_a на l_p ослабляет более высокие коэффициенты поглощения по сравнению с более низкими, что согласуется с отрицательным значением коэффициента «с», полученным в этом исследовании. Уравнение (7) для переоценки вклада μ_a, указывает на то, что рассматриваемое влияние на самом деле больше, чем предполагалось при моделировании, в чем можно убедиться по большей величине коэффициента «c», полученной из фантомных измерений. Коэффициенты фантомных измерений, вероятно, более надежны, чем коэффициенты моделирования, поскольку на последнее могут влиять ошибки в предположениях модели MК, касающиеся, например, геометрии, фазовой функции и характеристик волокна. Но не исключены ошибки и с фантомами. Предполагается, что используемые чернила являются чисто абсорбирующими, но, видимо, они имеют небольшой рассеивающий компонент, который, вероятно, и вызывает некоторое завышение μ_a. Так же присутствует некоторое всасывание в самом молоке. Помимо описанных явлений, I_s в чистом СВТ молоке ниже, чем в белом мозговом веществе, поэтому фантомы не охватывают весь интересующий нас спектр. Более рассеивающая жидкость, такая как интралипид, может обеспечить лучшую основу для фантомов.

Как видно на рисунках 3 и 4, мнимая длина оптического пути, l_p только частично линейно зависит от логарифмов интенсивности поглощения и чистого рассеяния.

Больший наклон кривой на более низких значениях I_s также указывает на то, что величина коэффициента «с» от фантомов может быть слишком высокой для белого вещества, потому что более высокие интенсивности белого вещества не перекрываются фантомными интенсивностями. В частности, нужно быть очень осторожным, если I_s и μ_a очень высоки, потому что уравнение (6) может дать отрицательные и, следовательно, нефизические оценки длины оптического пути. Это может иметь смысл, например, при разрыве кровеносного сосуда.

В заключение предлагаемый метод дает примерное измерение коэффициента поглощения и, таким образом, позволяет количественно определять хромофоры в головном мозге. Это исследование также дает понять о важности влияния коэффициента поглощения при оценке видимой длины пути фотонов.

© Avantes

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Avantes на территории РФ

​​​​​​​