Преобразование пучка для голографических приложений

Введение

При визуализации методами, основанными на явлении интерферометрии, важную роль играет такая характеристика интенсивности пучка излучения, как степень его однородности. Для оптимизации технического процесса применяют преобразование Гауссова распределения интенсивности в равномерное распределение. Преобразование осуществляется использованием специальных оптических элементов – формирователей пучка.

Голография – один из способов иллюстрации явления интерференции. Как интерферометрические, так и голографические методы имеют собственную специфику, и однородность пучков – важнейшее условие получения качественной визуализации. Под «однородностью» подразумевается плоскостность фазового фронта волны и достаточная глубина резкости.

Актуальность темы подтверждается многообразием подходов к обработке дифрагированного и преломленного пучков. Некоторые методы разрабатывались специально для промышленности, другие – для лабораторных применений. Однако, в силу высоких требований к свойствам пучка в приложениях голографии, эффективности существующих методов недостаточно.

Пространственные модуляторы излучения на основе жидких кристаллов кремния и микрозеркальные жидкокристаллические дисплеи – универсальные приборы для контроля параметров и характеристик излучения. Такие устройства широко применяются в цифровой голографии, системах голографической записи и считывания данных, в обработке полихромных голограмм Денисюка.

Распределение интенсивности пучка лазерного излучения представляется в виде известной Гауссовой функции, что многократно подтверждалось опытным путем – максимум интенсивности приходится на центр пучка, по мере удаления от центра интенсивность падает. Такая неоднородность излучения при записи голограммы приводит к снижению контрастности картины при восстановлении, затрудняет согласованность внутренних процессов при записи голограммы, а также юстировку схемы. Преобразование исходного Гауссова распределения интенсивности лазерного пучка в пучок с плоской вершиной – актуальная задача современной науки, решение которой связано с повышением эффективности пространственной модуляции.

К модулированному излучению предъявляется ряд жестких требований, одно из которых – поддержка фазового фронта волны плоским по ходу распространения излучения. На практике применяются различные способы преобразования распределения: в лазерные системы встраиваются специализированные матрицы с микролинзами, микродисплеи, призмы – однако модуляция такими способами крайне малоэффективна, поскольку сопровождается снижением пространственной когерентности пучка. Существуют и другие методы: фильтрация с использованием диафрагм и аподизирующих фильтров – такие способы более точны, но в процессе теряется значительная часть энергии лазерного излучения.

В голографии наиболее распространено преобразование профиля пучков излучения путем преломления, этот способ более эффективен и удобен во многих приложениях. Требованиям большинства приложений отвечают универсальные формирователи пучка, называемые piShapers. Принцип, реализованный в этом приборе, позволяет осуществлять полное преобразование профиля интенсивности в нужную форму без потерь. Найти подобные устройства можно в каталоге компании Edmund Optics.

В данной статье рассматривается оптимизированный метод преобразования профиля Гауссова пучка для цифровой голографии и интерферометрии с помощью пространственных модуляторов излучения и высокоэффективного формирователя piShaper, основы проектирования формирователей преломленных пучков, приведены оптические схемы их применения в реальных системах. 

Преломляющий формирователь пучка

Конструкция формирователя пучка напоминает телескопическую трубу, в которую встроены два главных оптических элемента. Отличительная особенность данного прибора в том, что волновая аберрация, вводимая первым компонентом, полностью компенсируется вторым (рис. 1). Помимо эффективного преобразования волнового фронта, выходной пучок обладает низкой расходимостью.

Рисунок 1. Преломляющий формирователь пучка piShaper

Коротко об основных свойствах преломляющих формирователей:

- прибор представляет собой оптическую систему, преобразующую Гауссово распределение интенсивности в равномерное путем преломления пучка;

- преобразование фазового фронта регулируется – сферическая аберрация, вносимая первым компонентом (необходимо для перераспределения энергии излучения), полностью компенсируется вторым оптическим элементом внутри формирователя;

- выходное излучение свободно от аберраций, фазовый фронт сохраняет плоскостность, как следствие – низкая расходимость выходного пучка;

- работа как с одномодовым, так и со многомодовым излучением;

- коллимированный выходной пучок;

- свойства выходного пучка стабильны и сохраняются на больших расстояниях;

- реализация в виде телескопических и коллимирующих систем;

- ахроматическая конструкция обеспечивает преобразование распределения интенсивности лазерного пучка для определенного спектрального диапазона длин волн;

- телецентрическая система подобна конструкции телескопа Галилея, поэтому отсутствует необходимость в промежуточной фокусировке луча.

Примеры преобразования профиля интенсивности лазерного пучка Nd:YAG лазера представлены на рис. 2.

Рисунок 2. Эксперимент по преобразованию профилей интенсивности излучения одномодового лазера

Распространение пучков с равномерным распределением интенсивности в пространстве

Техническая спецификация преобразователей профиля интенсивности содержит множество показателей, одним из основных считается рабочее расстояние. В качестве рабочего принимается расстояние от поверхности последнего оптического элемента формирователя до плоскости, на которой формируется требуемый профиль интенсивности (профиль с плоской вершиной или любой другой). Рабочее расстояние – важная характеристика формирователей профилей интенсивности пучка, преобразование в которых построено на явлениях дифракции или преломления, в основе главных элементов – массивы микролинз.

В случае, когда выходной пучок является параллельным, более информативной характеристикой будет не рабочее расстояние, а глубина поля зрения – участок пространства, в котором сохраняются свойства пучка. Глубина поля зрения во многом определяется эффектами дифракции, возникающими при распространении пучка, зависящими от длины волны и диаметра пучка.

Свойства одномодового лазерного излучения, интенсивность которого подчинятся закону Гаусса, по мере распространения волны меняются особым образом. Диаметр перетяжки из-за расходимости пучка то увеличивается, то уменьшается, но распределение интенсивности сохраняет свою форму – эта исключительная особенность гауссовых пучков нашла широкое распространение на практике. В отличие от Гауссовых пучков, все свойства плоских волн по мере распространения меняются одновременно.

Пучки когерентного излучения с распределением интенсивности с плоской вершиной соответствуют идеальному случаю теории дифракции, это наиболее распространенный результат преобразования профилей пучков преломляющими формирователями.

Из-за дифракции свойства плоской волны по мере распространения меняются, наиболее распространенные картины распределения представлены на рис. 3: на некотором расстоянии от плоскости излучения появляется яркий «контур» (b), который далее преобразуется в интерференционную картину колец (c), на бесконечности дифракция образует «диск Эйри», распределение интенсивности которого описывается формулой:

           (1)

где I – интенсивность, J₁ – функция Бесселя 1-го рода, r – полярная координата, I₀ – постоянная интенсивности. Функция, описывающая диск Эйри, является результатом преобразования Фурье-Бесселя для сферического пучка с равномерным начальным профилем. Очевидно, что даже идеальная плоская волна по ходу распространения меняет свойства. Однако существует некоторое расстояние, на котором профиль интенсивности относительно стабилен, эта длина обратно пропорциональна длине волны и квадратично пропорциональна диаметру пучка.

Рисунок 3. Изменение профиля интенсивности при распространении плоской волны

Для примера рассмотрим источник видимого одномодового излучения c диаметром исходного пучка 6 мм. После преобразования профиля с помощью преобразователя piShaper расстояние, на котором отклонение профиля от равномерного распределения не превышает 10%, составляет 200 - 300 мм. Если бы диаметр исходного пучка был равен 12 мм, это расстояние увеличилось бы до 1 м. Такое расстояние и называется глубиной поля зрения, задачи по увеличению этого расстояния успешно решаются методами визуализации, которые рассмотрены в следующих разделах.

Методика формирования изображения объекта с преобразователей piShaper

Метод построения изображений – полезный и мощный инструмент в исследовании сложной формы пучков в схемах, использующих преломляющий формирователь пучка. Для голографии оказывается особенно значимым увеличение площади засветки входной апертуры пространственного модулятора. Примечательно, что все свойства начальной волны (плоской) присущи и выходному излучению, в том числе распределение интенсивности.

Главные пучки параллельны оптической оси, поэтому увеличение в телецентрической оптической системе остается постоянным на всей области рабочих расстояний, а также при сдвиге объекта. Принципиальная схема содержит пару положительных линз, расположенных так, что задний фокус первой линзы совпадает с передним фокусом второй – это известная конструкция телескопа Кеплера, формирующего действительное изображение. Принимая во внимание равенство нулю оптической силы системы, можно отметить следующее:

- плоскостность фазового фронта сохраняется при преобразовании;

- поперечное увеличение оптической системы постоянно и не зависит от положения предмета;

- если объект расположить в передней фокальной плоскости первой положительной линзы, изображение будет сформировано на задней фокальной плоскости второй положительной линзы.

По представлениям геометрической оптики изображением является совокупность пучков лучей, исходящих от точек предмета, каждый из которых обладает некоторым углом дифракционной расходимости (рис. 4). Если угол достаточно большой, анализ преобразования профиля интенсивности значительно усложняется, поэтому в большинстве приложений (голография, интерферометрия) применяются лазерные источники. Пучки излучения одномодовых источников обладают низкой расходимостью, f преобразование с высокой точностью согласуется с теорией дифракции.

Рисунок 4. Метод построения изображений в телецентрической системе

Формирование профиля пучка для приложений цифровой голографии

Рассмотрим преобразование профиля интенсивности лазерного пучка в оптической системе с пространственным модулятором. Схема представлена на рис. 5, собрана в Шеффилдском университете для одного из экспериментов по цифровой голографии.

Рисунок 5. Вид профиля интенсивности пучка, падающего на входную апертуру пространственного модулятора

Исходный пучок излучается одномодовым лазерным источником. Гауссово распределение интенсивности преобразуется с помощью преломляющего формирователя piShaper. Плоскость, в которой расположен формирователь, принята за предметную для телецентрической оптической системы. Расходимость исходного пучка и пучка после преобразования постоянна, но из-за эффектов дифракции распределение интенсивности по мере распространения волны меняется (рис. 3). Вид дифракционной картины определяется длиной волны, диаметром исходного пучка и расстоянием от предмета (источника) до объектива.  Согласно теории дифракции, распределение интенсивности в определенной плоскости есть суперпозиция амплитуд электромагнитных волн, т.е. интерференция рассеянных от объекта пучков лучей. Достаточно известный вывод, следующий из теории: сходство распределений интенсивности в оптически сопряженных плоскостях. Если распределение интенсивности излучения в предметной плоскости является равномерным, то интенсивность электромагнитных волн, составляющих изображение, также подчиняется равномерному закону. Так, если распределение интенсивности пучка, вышедшего из формирователя, равномерно, и телецентрическая система расположена на определенном расстоянии от формирователя, на выходе из нее будет создано изображение источника излучения с таким же распределением интенсивности. Диаметр выходного пучка возрастет без увеличения расходимости, и если в плоскости изображений расположить пространственный модулятор, возрастет площадь эффективной засветки входной апертуры.

Телецентрическая система на рис. 5 условно представлена в виде двух одиночных линз, на практике используются более сложные и точные системы: микрообъективы, апланохроматические объективы. Расчет параметров конкретной оптической схемы легко осуществим по известным формулам геометрической оптики.

Двумерное Фурье-преобразование изображений или линейная фильтрация – известное приложение собирающих линз. Для рассмотренного выше случая линейная фильтрация напрямую относится к диску Эйри, функция которого описана уравнением (1).

Справедливость теории дифракции подтверждается опытом. Профиль интенсивности преобразуется по мере распространения в системе непрерывно, но распределение интенсивности в плоскости предмета и плоскости изображений неизменно совпадает, это иллюстрирует анализ распределений интенсивности изображений, формируемых: на выходе из формирователя (Гауссово распределение), на некотором расстоянии от формирователя (равномерное), диском Эйри (существенно неравномерное из-за дифракции) в телецентрической системе и, наконец, в плоскости изображений, где в результате интерференции дифрагированного пучка восстанавливается равномерный профиль интенсивности. Изображение является результатом интерференции света от точек предмета, поэтому при передаче излучения необходимо обеспечить как можно более высокую энергетическую эффективность преобразования, снизить потери.

Пример использования формирователя профиля пучка piShaper представлен на рис. 6. Эта схема собрана в Шеффилдском университете для исследования пространственной модуляции в цифровой голографии. Предназначение формирователя в данной схеме – преобразование распределения интенсивности к равномерному виду с сохранением степени когерентности излучения от диодного источника. Таким образом обеспечивается достаточно большая площадь засветки входной апертуры пространственного модулятора, который, в свою очередь, служит для проекции изображений в цифровой голографии. Цифровая голография широко применяется в фотолитографии на рельефные поверхности, а также в технологии кремниевых микродисплеев. Равномерное распределение интенсивности падающего излучения и плоский фазовый фронт особенно важны в приложениях, где источником излучения является лазерный диод (в эксперименте диаметр пучка по уровню 1/exp(2) составляет 1.6 мм).

Микрообъектив и пинхол (25 мкм), обозначенные на схеме, выполняют функцию пространственного фильтра, аналогичный способ фильтрации – подключение одномодового оптоволоконного кабеля к выходному окну лазера. Пучок восстанавливается в параллельный с помощью ахроматического дублета, на выходе которого чистый Гауссов пучок с диаметром 5.9 мм (рис. 5). Далее излучение проходит через ахроматический преобразователь интенсивности piShaper, рабочий диапазон длин волн которого от 405 нм до 680 нм. После преобразования распределения интенсивности диаметр пучка увеличивается в расширителе в 3.5 раза, при этом сохраняются все свойства исходной волны – плоский фронт фазы, однородная интенсивность. Прямоугольная апертура, расположенная перед матрицей микродисплея, позволяет избежать паразитной засветки.

Оптическая система может быть использована для проецирования изображений цифровой голографии на рельефные поверхности. Экспериментальные результаты демонстрируют улучшение показателей метода за счет однородной засветки входной апертуры пространственного модулятора.  Например, применение преобразования профиля пучка позволяет восстанавливать произвольно расположенные объекты любой формы и применять трехмерную литографию.

Рисунок 6. Экспериментальная установка по изучению визуализации в цифровой голографии: A – диодный лазерный модуль (максимальная мощность 110 мВт, длина волны 405 нм), B – микрообъектив, C – пинхол, D – коллимирующий объектив, E – формирователь piShaper, F – объектив, G – коллиматор, H – микродисплей (размеры матрицы 14 x 10.5 мм), I – датчик изображения (обратите внимание, что микродисплей отклонен под углом 45°, так что изображение нулевого порядка, отраженное от включенных пикселей, передается в горизонтальной плоскости)

Голографическое хранение данных

Голографические методы хранения данных применяются для увеличения объема памяти на разных уровнях оптических носителей. В отличие от традиционных способов, голографические методы позволяют осуществить параллельность процессов записи и считывания, а скорость считывания может достигать миллиона бит.

Развитие систем голографического хранения данных всегда ограничивалось высокой стоимостью и нетривиальностью оптической схемы, однако применение цифровых микрозеркальных дисплеев значительно повысило доступность приборов и способствовало распространению новой технологии. Вариант оптической схемы представлен на рис. 7. Одно из главных требований к излучению в голографической системе хранения информации – однородное распределение интенсивности и плоский фронт фазы волны.

Рисунок 7. Вид оптической схемы системы голографического хранения данных: перед пространственной модуляцией Гауссово распределение интенсивности лазерного пучка преобразуется в равномерное

Принцип голографической записи данных состоит в следующем: свет от лазерного пучка разделяется на два пучка (так называемые «референсный» и «фактический» носители данных), на схеме место деления излучения обозначается как «зона записи данных». Оба пучка излучаются одним и тем же лазерным источником, начальное распределение интенсивности которого (Гауссово) преобразуется в однородное при помощи формирователя piShaper. Пучок с однородным распределением интенсивности остается коллимированным. Далее светоделительная призма (куб) a преломляет излучение, образуя две электромагнитные волны. Референсный пучок проходит через зону записи данных, отражаясь от поверхности зеркал b и d, затем пропускается через телецентрическую оптическую систему d, состоящую из двух главных элементов (собирающих линз) 4 и 5.

Выходной зрачок формирователя профиля интенсивности piShaper расположен в задней фокальной плоскости F₅ линзы 5, чтобы плоский фазовый фронт и однородное распределение интенсивности сохранялись в зоне голографической записи данных.

Второй пучок (фактический носитель данных) перед пространственным модулятором обрабатывается в другой телецентрической системе, состоящей из линз 1 и 2. Направление распространения пучка регулируется зеркальной призмой c.

Фокусы линз F₁ и F₂ оптически сопряжены, а потому на входную апертуру пространственного модулятора подается излучение с однородным распределением интенсивности и плоским фронтом фаз (плоская волна).

Пространственный модулятор оснащен цифровыми микрозеркалами. После модуляции сигнальный и референсный пучки интерферируют в области записи данных, и интерференционная картина фиксируется на кристаллическом материале (например, нелинейные кристаллы ниобата лития).

Смещение сканирующего зеркала b и изменение разрешения пространственного модулятора позволяет записывать достаточно большой объем данных. Считывание записанных голограмм обеспечивается одним референсным пучком, который создает отражение записанной голограммы и проецирует его на матрицу приемного устройства (камеры).

Телецентрические оптические системы и преломляющий формирователь распределения излучения piShaper – это по-настоящему универсальные приборы для голографических систем хранения данных, при помощи которых осуществляется как запись, так и считывание информации.

Заключение

Применение преломляющих формирователей профиля интенсивности пучков piShaper в приложениях цифровой голографии оказывает прямое влияние на качество результатов: плоские волны, попадающие на входную апертуру пространственного модулятора, характеризуются равномерным распределением интенсивности, что увеличивает контрастность и яркость визуализации. Повышается эффективность использования мощности лазерного источника, так как плоская волна стабильнее Гауссовых пучков, математические методы значительно упрощаются. Современные лазерные источники способны генерировать излучение практически любой длины волны и любого диапазона, ахроматические объективы обеспечивают подавление аберраций, коллиматоры снижают расходимость – все это в сочетании с преобразователем распределения интенсивности piShaper открывает совершенно новые возможности голографических систем.

© Edmund Optics Inc.

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Edmund Optics на территории РФ