*Статья основана на публичной лекции в институте Хва Чонг, Сингапур, 14 августа 2019 г.
"Моя миссия как преподавателя физики состоит не только в передаче знаний, но и в поощрении интереса и любознательности к этой науке. За долгие годы преподавания я обнаружил, что многие студенты считают физику скучной по причине трудности для понимания или по причине отсутствия необходимости обучаться этой науке для получения образования в области искусственного интеллекта, биомедицины, фармацевтики или различных видов инжиниринга, включая финансовый.
На одном коллегиальном заседании, состоявшемся в рамках официального мероприятия по случаю запуска журнала The Physics Educator в Национальном университете Сингапура, широко обсуждались и наглядно показывались различные демонстрационные материалы выпуска, поощряющие интерес к изучению основ физики. Многие преподаватели, присутствовавшие на заседании, поняли необходимость поделиться этими материалами со своими знакомыми коллегами в Азии и других странах.
Целью создания данных демонстрационных материалов является сделать физику интересной, увлекательной и актуальной, чтобы будущие инженеры, профессиональные работники в области медицины и инженерии или домохозяйки с любовью вспоминали физику и продолжали использовать свои знания даже в повседневной жизни.
Но в этой статье я хочу сделать открытия для некоторых студентов, достаточно заинтересованных и любознательных, чтобы выйти за рамки привычных основ физики и подумать о Вселенной.
История Ньютона, Гука и Галлея дает представление и хороший урок будущим поколениям физиков о том, как мыслить нестандартно и заглядывать за пределы звезд."
Ньютон и яблоко
Нам всем известны первый, второй и третий законы механики Ньютона, которые объясняют наше положение в пространстве. Но как Ньютону удалось сформулировать Закон всемирного тяготения? Легенда гласит, что на голову ученому упало яблоко, после чего его осенила идея.
Однако следует обратиться к историческому контексту, а именно к эпидемии бубонной чумы в 1665 году, когда в Лондоне умирали десятки тысяч людей, а причин возникновения болезни и лекарства для борьбы с Великой чумой найти не могли. Власти того времени решили, что Оксфорд и Кембридж должны быть закрыты во избежание возникновения эпидемии среди представителей интеллектуальной элиты.
Итак, Ньютон, молодой ученый двадцати двух лет, отправился домой к своей матери. Ньютон родился недоношенным, а его отец умер за 3 месяца до рождения сына, но мать была очень способной женщиной и успешно продолжила управлять семейной фермой. Она сказала: «Ньютон, молодой человек, вы слишком умны, чтобы работать на ферме. Занимайтесь тем, что у вас получается лучше всего» (или что-то вроде того). Итак, Ньютон поставил свой стол под яблоней в винограднике и продолжил свою работу над формулированием законов механики.
В один из таких дней яблоко упало на стол и покатилось по земле. Наклонившись, чтобы поднять яблоко, ученый увидел Луну на горизонте и задался вопросом, может ли та же сила, заставившая яблоко упасть на землю, заставлять Луну вращаться?
От земного к небесному
Правда ли, Луну можно увидеть при дневном свете?» Конечно, да. Именно это наблюдение наталкивает на размышление. Яблоко падает на землю со скоростью g = 9,8 м/с2. (К такому выводу пришел Галилео Галилей в Пизе.) Если сила, заставляющая двигаться небесные тела, имеет то же происхождение, то Земля так же притягивает Луну, которая должна падать на Землю с ускорением g'.
Каково значение g'?
Как вы считаете на интуитивном уровне, значение g' больше или меньше, чем значение g на Земле?
Даже с точки зрения гравитации легко понять, что значение g' должно быть меньше значения g. Но на сколько? Можно предположить, что гравитационная сила ослабевает в соответствии, скажем, с законом обратных квадратов.
Вот тут-то история и становится интересной. Сначала казалось невероятным, что Ньютон знал расстояние от Луны до центра Земли (R = 60 RE). Заинтересованный читатель наверняка спросит, как Ньютон (или на самом деле астрономы еще до Ньютона) узнал расстояние от Луны до Земли. Здесь мы отдаем должное терпению и изобретательности астрономов, которые провели бесчисленные ночи, глядя на Луну и сравнивая свои наблюдения за Луной, независимо от того, находились ли они в Гринвиче или в Кембридже. Ньютон выяснил (без использования современных калькуляторов), что период обращения Луны вокруг земли составляет T = 27,3 суток. Ньютон, должно быть, воскликнул: «Ура, что и требовалось доказать!» (или что-то в этом роде).
Но тогда внимательный студент сел бы и сказал – подождите минутку! Всем известно, что синодический месяц составляет 29,5 дней. Как мог Ньютон воскликнуть «Что и требовалось доказать!», получив результат T = 27,3 суток?
Вот тут-то мы и начинаем понимать разницу между земным и небесным. Для этого периода используется система небесных координат, в то время как исчисление синодического месяца основано на наших наблюдениях с Земли, вращающейся вокруг своей оси.
Поспешил ли Ньютон опубликовать результаты?
Сообщил ли молодой Ньютон о фундаментальном открытии закона тяготения в газету London Times или в Лондонское королевское общество? Нет, он откинулся на спинку стула, задумался и пришел к выводам, подтвержденным результатами многолетних астрономических наблюдений и сформулированным в виде законов Кеплера, согласно которым орбиты Луны и планет имеют форму не круга, а эллипса. Те, кто прошел продвинутый курс по механике, знают, что для доказательства эллиптической формы орбиты по закону обратных квадратов необходимо провести вычисление.
Умел ли Ньютон считать? Преподавали ли в то время математическое исчисление в Оксфорде и Кембридже?
Нет, Ньютон научился считать самостоятельно (он назвал свой способ методом «флюксий») и прошел через множество сложных этапов, прежде чем доказать эллиптичность орбиты. И когда ученый, наконец, к своему собственному удовлетворению нашел доказательство, он сложил записи в ящике стола.
Соперничество в Лондонском королевском обществе
В 1684 году Лондонское королевское общество объявило открытый конкурс для тех, кто сможет первым доказать применимость закона обратных квадратов к определению планетарных орбит. Друг Ньютона, Галлей, отправился в Кембридж и спросил, может ли Ньютон представить математическое доказательство. В те дни не существовало журнала Science Times и других подобных изданий, и Галлей предложил заплатить за публикацию рукописи Ньютона.
На что Ньютон ответил: «Конечно, я доказал это еще 14 лет назад» (или что-то в этом роде) и потянулся к ящику за записями, но, кто бы мог подумать, ящик был пуст! Их могла выбросить горничная (или мать Ньютона?). Однако, ничего страшного, сказал ученый, «Я могу воспроизвести доказательство. Дайте мне немного времени». Вскоре Галлей снова пришел к Ньютону и попросил показать рукопись. На что Ньютон ответил: «К сожалению, возникли небольшие трудности на одном из этапов, но дайте мне еще немного времени, и я закончу рукопись». Сегодня эта рукопись (на латыни) опубликована под названием «Математические начала натуральной философии».
Лондонское королевское общество признало первенство за Исааком Ньютоном.
Однако в этой истории не обошлось без интриги: другой известный физик, Роберт Гук (не капитан Крюк), сформулировавший Закон Гука, обвинил Ньютона в нечестности и настаивал на том, что первым доказательство нашел именно он. Но даже несмотря на то, что в то время Роберт Гук был президентом Лондонского королевского общества, признание досталось Ньютону, поскольку он правильно продемонстрировал применимость закона обратных квадратов к определению эллиптических орбит.
Более того, Галлей не только опубликовал рукопись, но и использовал результаты экспериментов Ньютона при исследовании кометы, для которой установил эллиптическую орбиту и периодичность возвращения к Земле раз в 75 лет. Галлей предсказал повторную возможность увидеть комету 26-27 декабря 1758 года. И, вуаля, комета появилась на небе в этот день и получила название Галлея.
Выводы, которые были сделаны
Какие уроки мы можем извлечь из этой длинной, но интересной истории?
(1) Смотрите в оба и не бойтесь задавать такие вдохновляющие вопросы (касающиеся всего, как земного, так и небесного).
(2) Сделайте быстрый расчет (приблизительный) и посмотрите, соответствует ли результат уже установленным данным (параметры круговой орбиты Луны во многом совпадают с параметрами орбиты эллиптической формы).
(3) Задумайтесь о своей идее. Порассуждайте о ней с разных точек зрения. Не спешите сообщать о ваших наблюдениях в газеты.
(4) Посмотрите, есть ли у других людей похожие идеи, на сколько они совпадают с вашими или отличаются от них.
(5) Сохраняйте свои заметки и упорядочивайте их. Неизбежно будут небольшие ошибки и досадные сложности, с которыми вам придется справляться, как это делал Ньютон.
(6) Поддерживайте хорошие отношения с другими специалистами в этой области (такими, как друг Ньютона Галлей).
Заключение
"В истории физики есть много примеров того, как первопроходцы совершали открытия благодаря упорному труду и сиюминутным озарениям. Ньютон и яблоко – это всего лишь пример. Во «Взгляде за пределы звезд» есть интересная история о Пензиасе, который понял, что белый шум в радиоантенне, построенной им совместно с Уилсоном, на самом деле был микроволновым фоновым излучением.
Наша роль, как преподавателей физики, заключается не только в том, чтобы обучать основам науки, но и в том, чтобы будоражить воображение и интерес следующего поколения ученых и инженеров."
