Адаптивная оптика

Адаптивная оптика

Адаптивная оптика (АО) разработана специально для исследований в астрономии. С ее помощью можно снизить аберрации в изображении, которые формируются в результате прохождения света через земную атмосферу. Однако АО объединила множество дисциплин: физику, химию, электронику и компьютерные науки, где системы адаптивной оптики используются для коррекции формы волнового фронта. Исследования в астрономии привели к постановке задачи о способе устранения аберраций из-за атмосферной турбулентности без потерь качества визуализации. Повышение резкости изображений подчеркнуло потребность в высококонтрастной картине, чтобы наблюдать астрономические объекты слабой видимости. Пока одни предпринимали попытки преодолеть размытость изображения от атмосферной турбулентности, другие искали способы подтверждения суждения о том, что фотоны высокомощных лазеров могут разрушать стратегические объекты. Далее, вследствие продвижения в изучении и упрощении компонентов АО, разработчики стали применять эти системы для заполнения разрывов в форме фемтосекундных импульсов, а также в микроскопии, лазерной коммуникации и коррекции зрения. Несмотря на совершенно разные области исследований, применение АО позволило совершить общий научный прорыв благодаря оптимизации длительности экспериментов.

В основном системы АО состоят из трех компонентов: (1) датчик волнового фронта, регистрирующий искажения, (2) деформируемое зеркало с настраиваемой формой, (3) управляющее ПО, собирающее и обрабатывающее информацию с сенсора, чтобы в дальнейшем вычислить точную форму пучка для коррекции искажений. Сочетание этих компонентов образует закрытую систему, где любые изменения внутри системы могут быть обнаружены самой системой. Фундаментальные принципы закрытых систем просты: измерение фазы представляется функцией положения оптического фронта, при наблюдении обнаруживаются аберрации и подбираются способы коррекции, зеркало меняет форму, анализируется точность коррекции. При необходимости процесс повторяется снова и снова, если фазовая аберрация не устранена полностью. Через эти операции система АО позволяет повышать оптическое разрешение изображения путем устранения аберраций.

Датчики волнового фронта

Роль датчика волнового фронта в системе АО состоит в измерении отклонений формы исследуемого волнового фронта от опорной формы. Существует три базовых конфигурации датчиков: Шака-Гартмана, интерферометры сдвига и сенсоры кривизны. Каждый обладает собственными преимуществами в уровне шума, точности, чувствительности и простоте в эксплуатации с ПО и деформируемыми зеркалами.

Среди всех перечисленных выше самым распространенным видом является датчик Шака-Гартмана. В таком датчике установлен массив микролинз, разделяющий падающий пучок на множество пучков, каждый из которых регистрируется ПЗС-камерой, расположенной в фокальной плоскости микролинз. Если однородная плоская волна падает на датчик волнового фронта (рис. 1), фокальное пятно  формируется по направлению оптической оси каждой микролинзы. Все эти пятна формируют сетку в фокальной плоскости. Однако, если волновой фронт неоднороден (любая неплоская волна), фокальные пятна будут смещены от оптической оси каждой микролинзы.

Рисунок 1. Вычисление формы волнового фронта

Когда плоский волновой фронт падает на матрицу микролинз, свет отображается в виде набора фокальных пятен. Если волновой фронт содержит аберрации, отдельные пятна могут быть смещены от оптической оси каждой микролинзы. Если смещение достаточно большое, некоторые фокальные пятна могут быть потеряны. Эта информация используется для вычисления формы волнового фронта, падающего на массив микролинз.

Величина сдвига центра каждого пятна пропорциональна отклонению волнового фронта от положения конкретной микролинзы. Фаза волнового фронта может быть восстановлена на основе информации о постоянном смещении микролинзы (рис. 2). На снимках представлены: поле фокальных пятен (слева), и рассчитанный волновой фронт, основанный на информации поля пятен (справа).

Рисунок 2. Информация о форме волнового фронта

Четыре параметра, влияющие на качество сенсора, – это количество микролинз в массиве (важен диаметр линзы, обычно 100-600 мкм), динамический диапазон, возможность измерения чувствительности и фокусное расстояние массива микролинз (типичные значения в диапазоне от нескольких миллиметров до 30 мм). Число микролинз ограничено наибольшим порядком полинома Цернике, коэффициенты при полиномах выступают в роли критерия отъюстированности системы. Исследования показали, что максимальное количество коэффициентов, которые можно использовать для представления исходного волнового фронта, приблизительно равно количеству линз. Когда требуется вычислить количество необходимых линз, необходимо учесть количество моделируемых деформаций (то есть сколько коэффициентов Цернике необходимо для описания аберрации). Присутствуют особенности в случае измерения конкурирующих характеристик: чувствительности θ_min и динамического диапазона θ_max (рис. 3). Первый определяет минимальную фазу, которая может быть обнаружена датчиком, в то время как динамический диапазон определяет максимальную фазу. – конкурирующие свойства датчика волнового фронта.
На рис. 3 f, Δy и d обозначают фокусное расстояние микролинзы, смещение пятна и диаметр линзы, соответственно. Соотношения, с помощью которых рассчитывается чувствительность θ_min и динамический диапазон θ_max, получены с учетом аппроксимации малых углов. θ_min – минимальный уклон волнового фронта, который может зарегистрировать сенсор. Наименее различимые смещения фокусных пятен Δy_min зависят от размера пикселей фотодетектора, точности алгоритма определения центра, а также от соотношения сигнал/шум. θ_max – максимальный уклон волнового фронта, который может зарегистрировать сенсор, соотносится со смещением пятна Δy_max как половина диаметра линзы. Поэтому повышение чувствительности вызывает снижение динамического диапазона и наоборот.

Рисунок 3. Динамический диапазон и измерение чувствительности

Точность датчика Шака-Гартмана (минимальный наклон волнового фронта) зависит от способности прибора проводить точные измерения смещения сфокусированного пятна относительно опорной точки, расположенной на оптической оси микролинзы. Стандартный алгоритм не позволяет контролировать центр световых пятен, если они перекрыты или выходят за пределы области датчика. Для решения этой задачи можно применять особые алгоритмы, но они ограничивают динамический диапазон датчика. Расширить его можно путем использования микролинз большего диаметра и с меньшим фокусным расстоянием. Так как диаметр микролинзы связан с числом коэффициентов полинома Цернике, остается один способ – сокращение фокусного расстояния микролинзы с понижением чувствительности. Для наилучшего результата рекомендуется выбирать объектив с наибольшим доступным фокусным расстоянием, соответствующим как динамическому диапазону, так и требованиям к чувствительности измерений.

Датчик Шака-Гартмана также подходит для получения информации о профиле распределения интенсивности. На рис. 4 слева проиллюстрирован профиль распределения интенсивности, справа – профиль волнового фронта этой волны. Возможно восстановление одного и того же профиля распределения интенсивности по различным волновым функциям.

Рисунок 4. Информация, полученная с помощью датчика Шака-Гартмана об общей мощности каждой микролинзы, и рассчитанное распределение волнового фронта (слева – профиль распределения интенсивности, справа – соответствующий волновой фронт)

Деформируемые зеркала

Деформируемое зеркало используется для коррекции фазовых искажений, вызванных аберрациями. Аберрации регистрирует датчик Шака-Гартмана. Общие принципы корректировки таковы: зеркало будет принимать форму поверхности, соответствующую профилю аберрации (рис. 5). Во многих случаях профиль поверхности контролируется приводами, которые перемещаются внутрь и наружу в ответ на приложенное напряжение.

Рисунок 5. Возможности коррекции аберраций плоских и микроэлектромеханических деформируемых зеркал: а) если неискаженный волновой фронт падает на плоскую поверхность зеркала, отраженный фронт останется неискаженным; b) плоское зеркало не позволяет корректировать все аберрации волнового фронта, следовательно, падающий волновой фронт с сильными аберрациями сохранит их при отражении, c) деформируемое зеркало способно изменять профиль своей поверхности для компенсации аберраций; зеркало принимает соответствующую форму и модифицирует падающий волновой фронт

Деформируемые зеркала представлены в нескольких вариантах, наиболее популярными считаются сегментированные и непрерывные (рис. 6). Сегментированные зеркала состоят из отдельных плоских фрагментов, которые могут смещаться вниз и вверх, каждый фрагмент контролируется приводом. Также каждый сегмент зеркала может оснащаться тремя приводами. Такие зеркала обычно используются в голографии и для пространственных световых модуляторов.

Рисунок 6. Схема поперечного сечения деформируемых зеркал: непрерывное (слева) и сегментированное (справа)

При производстве зеркал данной конфигурации сегменты имеют малые допуски. Независимое движение сегментов поверхности зеркала увеличивает число степеней свободы. Однако периодические промежутки между сегментами по структуре напоминают дифракционную решетку и, таким образом, вносят дифракционные моды в пучок. В дополнение к этому сегментированные зеркала требуют большего количества приводов, чем непрерывные структуры. Для решения этих проблем изготавливают непрерывные зеркала, состоящие из фронтальных отражающих панелей (включены в наборы AO). Такие приборы имеют более высокий коэффициент заполнения (т. е. процент отражения от поверхности зеркала), чем их сегментированные аналоги. Недостатком непрерывных зеркал является то, что приводы связаны механически. Следовательно, при перемещении привода возникает некоторый конечный отклик по всей поверхности зеркала. Двумерная форма поверхности, полученная при смещении одного привода, называется функцией влияния привода. Как правило, сопряжение приводов непрерывного зеркала смещено на 10-20% высоты срабатывания, этот процент называется захватом привода. Сегментированные зеркала имеют нулевой захват, однако в приложениях, где они применяются, это не имеет большого значения.

Диапазон форм волнового фронта ограничен такими техническими особенностями зеркала, как например, линией движения привода, разрешением, количеством и распределением приводов. Управление моделью волнового фронта также имеет значение. Первые две характеристики – физические свойства зеркала, последние – ограничение управляющего ПО. Амплитуда движения привода также имеет значение для динамического диапазона (наибольшее смещение), в основном это величины порядка нескольких микрометров. Несоответствующий ход привода приводит к снижению производительности и может препятствовать схождению контура управления. Количество приводов определяет число степеней свободы и возможности перестройки зеркала. Были предложены различные варианты матриц: квадратная, треугольная, гексагональная. В основном используется квадратная матрица, с ней легко работать в декартовой системе координат, сопоставляя с квадратной матрицей детектора волнового фронта. Чтобы установить квадратную матрицу на круглую апертуру, угловые приводы иногда снимаются. Хотя большее количество исполнительных механизмов может быть размещено в данной области с использованием некоторых других конфигураций, дополнительная сложность изготовления обычно не гарантирует такой выбор.

На рис. 7 показан скриншот матрицы приводов 12х12. Чтобы получить такую картину, подводится напряжение на два средних ряда и две средние строки матрицы. Таким образом происходит смещение зеркальной мембраны. В дополнение к скриншоту программы справа приведен фактический вид зеркала при деформации. Фото сделано с использованием источника белого цвета.

Рисунок 7. Крестообразная картина поверхности деформируемого зеркала

Управляющее ПО

В системах АО управляющее ПО служит связующим звеном между датчиком волнового фронта и деформируемым зеркалом. С помощью программы преобразуются электрические сигналы с датчика, которые пропорциональны смещению волнового фронта, в команды подачи напряжения на каждый привод зеркала. Пропускная способность замкнутого контура системы АО напрямую связана со скоростью и точностью, с которой это вычисление выполняется, но в целом эти вычисления производятся за более короткий временной промежуток.

По сути управляющее ПО использует отклонения поля пятен для восстановления фазы пучка (в данном случае, используя полиномы Цернике), а затем отправляет соответствующие команды. Процедура подгонки методом наименьших квадратов применяется к рассчитанной фазе волнового фронта, чтобы определить эффективные полиномиальные коэффициенты Цернике. Хотя полиномы Цернике и не единственная возможная форма описания аберраций, этот способ удобен для описания фазы пучка. Многочлены образуют ортогональный базис на единичном круге с разными параметрами: величиной фокуса, наклоном, астигматизмом, комой. Полиномы нормированы таким образом, что максимум каждого члена равен +1, минимум равен -1, а среднее по поверхности всегда равно нулю. Так как никакие две аберрации не могут составить третью, неоднозначности относительно типа аберрации не остается.

© Thorlabs Inc.

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Thorlabs на территории РФ