Длина биений для волокна с сохранением поляризации

Производителям проблематично указывать коэффициент ослабления поляризации (КОП) для выходящего света из волокон с сохранением поляризации (PM волокно), так как этот параметр зависит от длины волокна, способа его прокладки, а также поляризации и ориентации входящего света. Длина биений не зависит от этих факторов, что делает её удобным параметром для количественной оценки потенциала волокна по сохранению поляризации. Лучше использовать меньшую длину биений, так как это полезный параметр, на который следует ссылаться при выборе PM волокна и его рабочей температуры. В то время как длина биений предоставляет информацию о потенциале корректной работы PM волокна, его фактические характеристики и КОП светового потока, выводимого волокном, в итоге зависят от деталей развертывания волокна.

Длина биений мод для волокна с сохранением поляризации

Концепцию длину биений PM волокна можно визуализировать, рассматривая волны, распространяющиеся вдоль двух ортогональных осей волокна, быстрой и медленной. Один из способов возбуждения этих волн в волокне – объединение их в монохроматический, линейно поляризованный свет, при котором угол поляризации входящего света ориентирован посередине между быстрой и медленной осями волокна. Если это будет сделано, ортогонально поляризованные волны будут иметь одинаковую амплитуду и совпадать по фазе при входе в волокно. Но волны не остаются синфазными по ходу распространении, поскольку показатель преломления медленной оси больше, чем показатель преломления быстрой (n_slow> n_fast). Волна, поляризованная параллельно медленной оси, имеет более короткий период и, следовательно, распространяется на меньшее расстояние при заданном количестве колебаний, чем свет, поляризованный параллельно быстрой оси.

Рисунок 1. Красные и синие кривые являются волнами, поляризованными параллельно медленной и быстрой осям PM волокна соответственно. Поскольку медленная ось имеет более высокий показатель преломления, волна, поляризованная параллельно этой оси (красная волна), колеблется с большей скоростью. Это можно увидеть, посмотрев на амплитуды волн (обозначенные сферами) на разных расстояниях распространения.

Разность фаз между двумя волнами линейно увеличивается с увеличением расстояния распространения волн (рисунок 2). Места, в которых разница между фазами двух волн составляет 2π, обозначены зелеными маркерами. На рисунке 2 фазы и углы разности фаз сложены так, чтобы их можно было отобразить в масштабе от 0 до 2π. Длина биений – это периодическое расстояние, на котором разность фаз увеличивается до величины, равной 2π. Обратите внимание, что, хотя накопленная разность фаз по ДБ равна 2π, эта величина обычно не достигается за все количество колебаний ни одной из волн.

Рисунок 2. Амплитуды волн, показанных на рисунке 1, нанесены на график в зависимости от расстояния распространения волн (вверху). Обратите внимание, что расстояние, показанное на этом рисунке, больше, чем расстояние, показанное на рисунке 1. Фаза каждой волны нанесена (по центру) по шкале от 0 до 2π, но, на самом деле, абсолютные фазы двух волн различаются в 2π раз. Разница между значениями фазы волн (внизу, также показанная по шкале от 0 до 2π) линейно увеличивается с расстоянием.

Зеленые ромбы на всех трех графиках, изображенных на рисунке 2, показывают точки, в которых обе волны находятся в одной фазе по шкале от 0 до 2π. Между соседними маркерами волна распространяющаяся по медленной оси накапливает дополнительные 2π фазы по сравнению с волной, распространяющейся по быстрой оси. Длина биений – это расстояние, на котором накопленная разность фаз равна 2π, что соответствует расстоянию между соседними маркерами.

КОП выражается следующе формулой:

где λ – длина волны, а B = n_slow - n_fast – коэффициент двулучепреломления.

Характерная длина биений

Чем больше разница показателей преломления между двумя осями волокна, тем больше двулучепреломление, тем меньше длина биений и тем лучше сохраняются поляризационные свойства волокна. ДБ остается постоянной по всей длине волокна до тех пор, пока не изменяется двулучепреломление волокна. Производители часто указывают длину биений для выбранных длин волн и ограниченных диапазонов температур.
На сегодняшний день PM волокно с длиной биений < 1 мм имеют эллиптическую сердцевину и диаметры модового поля (ДМП), значительно меньшие, чем у стандартных одномодовых оптических волокон. Для многих приложений требуются волокна с круглыми сердцевинами и ДМП, близкими к стандартным одномодовым волокнам. Типичные PM волокна, которые соответствуют этим критериям, имеют длину биений от 1 до нескольких миллиметров. Интересно отметить, что стандартные одномодовые волокна также имеют измеримую длину биений, хотя их длина составляет несколько метров. Это связано с тем, что их сердцевины не имеют идеально круглого поперечного сечения. Поскольку эллиптичность их сердцевины невелика и беспорядочно изменяется по длине волокна, стандартные одномодовые волокна не подходят в качестве PM волокна.

Зависимость амплитуды от длины биений

В случае PM волокна длина биений относится к повторяющемуся соотношению фаз между волнами, поляризованными параллельно ортогональным медленным и быстрым осям PM волокна. Сумма этих волн в любой точке волокна определяет состояние поляризации светового луча в этой точке. Например, когда волны синфазны, и свет линейно поляризован, а волны сдвинуты по фазе на π/2 (90°), излучение имеет круговую поляризацию.

Амплитуда не зависит от длины биений, поскольку эти волны поляризованы ортогонально друг другу. Две волны оказывают влияние на амплитуду только в том случае, если их компоненты поляризованы параллельно друг другу. По той же причине сигнал с интерференционным членом, равным нулю, будет результатом использования фотодетектора для измерения суммарной интенсивности двух ортогонально поляризованных волн с разными периодами.

© Thorlabs

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по поставке лабораторного и научного оборудования производства Thorlabs на территории РФ