Как отобразить состояние поляризации с помощью сферы Пуанкаре?

Состояния поляризации проецируется на сферу Пуанкаре с использованием подхода, аналогичного системе широты и долготы, используемой для определения местоположения точек на земном шаре. Координаты точек внутри и поперек сферы Пуанкаре задаются с использованием двух угловых значений (азимута и эллиптичности) и радиуса. Параметры азимут и эллиптичность берутся из поляризационного эллипса, представляющего состояние поляризации. Радиус определяется степенью поляризации света и имеет максимальное значение, равное единице, что соответствует идеально поляризованному свету.

Сфера Пуанкаре и эллипс поляризации полезны для визуализации состояния поляризации и наблюдения за его изменением. Однако ключевым преимуществом сферического представления является то, что оно упрощает математику, необходимую для вычисления возрастающих изменений состояния поляризации.

Точки на сфере Пуанкаре

Азимутальный угол (2ψ), который иногда называют ориентацией, представляет собой значение между ±π/2 и измеряется от оси S₁, как показано на рисунке 1. Эллиптичность (2χ) представляет собой угловое значение от ±π/4 и отсчитывается от экватора сферы. Точки на экваторе соответствуют линейно поляризованному свету, точки на полюсах – свету с круговой поляризацией, как показано на рисунке 2, а точки на остальной части сферы указывают на другие состояния эллиптической поляризации.

Рисунок 1. Отображение состояния поляризации на сферу Пуанкаре с использованием азимутальных углов и углов эллиптичности от оси S₁ и экватора соответственно. Радиус сферы Пуанкаре наибольший в том случае, когда свет поляризован полностью (нет неполяризованных составляющих)

Рисунок 2. Состояния (синие окружности), отображенные на экваторе сферической поверхности, полностью линейно поляризованы. Состояния (зеленые окружности) со значением ± 1, отображенные по оси S₁, имеют круговую поляризацию. Все состояния эллиптической поляризации, которые не являются линейными или круговыми, отображаются в других областях сферы

Радиус, равный единице, соответствует поверхности сферы и указывает на то, что свет полностью поляризован. С увеличением доли неполяризованного света радиус уменьшается. Степень поляризации (СП) – это отношение интенсивности поляризованного света к общей интенсивности света. Параметры Стокса (S₁, S₂, S₃) состояния поляризации соответствуют значениям декартовых координат (см. таблицу 1).

От одного состояния к другому

Любые два значения состояния поляризации, проецируемые на поверхность сферы Пуанкаре, могут быть соединены одной дугой, а разность азимута и эллиптичности может быть вычислена с помощью сферической тригонометрии. Это обеспечивает удобный способ прогнозирования состояния поляризации света после взаимодействия с поляризующим элементом, а также помогает определить азимут и эллиптичность поляризационного элемента, необходимого для обеспечения желаемого состояния поляризации.

Таблица 1 – Соответствие состояний поляризации декартовым координатам

a. Азимутальный угол (ψ) и эллиптичность (χ) являются параметрами как сферы Пуанкаре, так и эллипса поляризации.

© Thorlabs

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по поставке лабораторного и научного оборудования производства Thorlabs на территории РФ