Оптическая фокусировка, вызванная ультразвуковым возмущением поля

Фокусировка света в рассеивающей среде, хотя и является сложной задачей, очень востребована во многих областях. В отличие от обычной оптической фокусировки, где полезны только слабо сдвинутые по частоте дифрагированные фотоны первого порядка из-за акустооптической модуляции, метод оптической фокусировки, вызванной ультразвуковым возмущением поля (УВП), использует более яркие фотоны нулевого порядка, дифрагированные ультразвуковым точечным источником света, в качестве носителей информации для управления оптической фокусировкой. Было обнаружено, что дифрагированные фотоны нулевого порядка, хотя и не смещены по частоте, имеют возмущение поля, вызванное существованием ультразвукового точечного источника света. В статье демонстрируется, что оптическая фокусировка УВП имеет лучшие характеристики по сравнению с обычной оптической фокусировкой за счет более интенсивных фотонов нулевого порядка.

Введение

Эффективная фокусировка света в непрозрачных рассеивающих средах или через них необходима для многих приложений, включая оптические изображения, манипуляции, терапию и стимуляцию. Хотя фокусировка света через рассеивающую среду вызывает в наше время большой интерес, фокусировка света в рассеивающей среде, а не через нее, является более полезной и более сложной задачей. Для оптической фокусировки в рассеивающей среде, как правило, необходим точечный источник света для обеспечения обратной связи при нахождении целевого волнового фронта. Флуоресцентные и динамические точечные источники являются инвазивными и, следовательно, их применение менее желательно в повсеместных приложениях. Ультразвуковые точечные источники света, использующие акустооптическую модуляцию в качестве виртуальных источников, демонстрируют большие перспективы для неинвазивной оптической фокусировки в рассеивающих средах.

Используемый метод с применением ультразвукового точечного источника света для выполнения оптической фокусировки в рассеивающей среде называется оптической фокусировкой с ультразвуковым кодированием, обращенным во времени (УКОВ), которая была впервые предложена в 2011 году. Если вкратце, то, когда рассеянные фотоны распространяются через сфокусированное ультразвуковое поле внутри рассеивающей среды, часть фотонов сдвинута по частоте, и их называют фотонами с ультразвуковой меткой. Оптическое поле фотонов с ультразвуковой меткой записывается, а затем изменяется во времени для создания оптического фокуса в положении ультразвукового фокуса. Фактически, оптическая фокусировка УКОВ имеет тот же смысл, что и оптическая томография с ультразвуковой модуляцией, методом оптической визуализации с помощью ультразвука: оба метода обнаруживают и анализируют фотоны, сдвинутые по частоте, внутри рассеивающей среды для определения объема акустооптического взаимодействия. 

В этой работе используются дифрагированные фотоны нулевого порядка от ультразвукового точечного источника света в качестве носителей информации для направления оптической фокусировки в рассеивающей среде. Ученые обнаружили, что дифрагированные фотоны нулевого порядка, хотя и не смещены по частоте, имеют возмущение поля, обусловленное существованием ультразвукового точечного источника света. Возмущение возникает в основном из-за вызванного ультразвуком изменения показателя преломления и смещения рассевающего объекта в образце. Когда ультразвук попеременно включается и выключается, можно сфокусировать свет в положение, в котором внутри рассеивающей среды возникает возмущение поля. 

Результаты

Принцип оптической фокусировки УВП схематично представлен на рисунке 1. Когда фотоны проходят через ультразвуковой фокус внутри рассеивающей среды, они дифрагируют в разные порядки. Частота дифрагированных фотонов n-го порядка равна f₀ + nf_a, где f₀ и f_a – частоты падающих фотонов и ультразвука соответственно; n = 0, ±1, ±2, …. Как правило, большая часть энергии дифрагированного света остается в несмещенном по частоте нулевом порядке, и чем выше порядок дифракции, тем ниже энергия дифракции. Другими словами, большинство фотонов, достигающих плоскости детектирования, не смещены по частоте, что обусловлено двумя составляющими: первая – фотонами нулевого порядка, дифрагированными ультразвуком, а другая – фотонами, не прошедшими через ультразвук. Фотоны первого порядка составляют очень небольшую долю от общего числа, как правило 10^-4-10^-3.

Рисунок 1. Принцип оптической фокусировки УВП. При оптической фокусировке УВП регистрируются только несдвинутые по частоте фотоны, рассеянные ультразвуковым полем, поскольку их более высокая энергия преобладает над энергией чрезвычайно слабых сдвинутых по частоте фотонов. а) Поле рассеяния, проходящее через рассеивающую среду, измеряется напрямую посредством интерференции с эталонным лучом, когда ультразвук выключен. b) Те же измерения проведены повторно при включенном ультразвуке. с) Сигналы, измеренные в пунктах a, b различаются из-за возмущения поля, вызванного ультразвуком. Обращенное по фазе дифференциальное поле через систему ЦОФС воспроизводит обращенный во времени луч, который сходится к месту возникновения возмущения.

Поскольку фотоны нулевого порядка, дифрагированные ультразвуком, обладают большей энергией, чем фотоны первого порядка, естественно задаться вопросом, можно ли использовать фотоны нулевого порядка для реализации более эффективной оптической фокусировки в рассеивающей среде. Используя преимущества индуцированных ультразвуком возмущений поля и схем дифференциального обнаружения, появляется возможность оптической фокусировки, основанной на более интенсивных фотонах нулевого порядка. Этапы работы оптической фокусировки УВП показаны на рисунках 1a–c.

Как схематично показано на рисунке 1, при оптической фокусировке УВП регистрируются только несмещенные по частоте рассеянные фотоны, поскольку их более высокая энергия преобладает над энергией крайне слабых смещенных по частоте фотонов. Таким образом, оптическая фокусировка УВП облегчает задачу выделения крошечного сигнала, спрятанного на большом фоне, который возникает при оптической фокусировке УКОВ. Кроме того при оптической фокусировке УВП дифрагированные фотоны нулевого порядка не являются помехой в работе, а будут реальными носителями информации, что создаст новый, более эффективный механизм работы ультразвукового точечного источника света. Чтобы лучше понять вызванное ультразвуком возмущение поля для несдвинутых по частоте фотонов, а также концепцию оптической фокусировки УВП, была разработана упрощенная модель до множества тонких рассеивающих слоев, равномерно расположенных на крошечных расстояниях (рис. 2а). Карта показателей преломления со случайным распределением по Гауссу предназначается каждому рассеивающему слою с предварительно заданными средним значением и стандартным отклонением. В середине рассеивающей среды создается распределение акустического давления, описываемое как , которое аппроксимирует ультразвуковое поле в фокальной области сфокусированного ультразвукового преобразователя. Здесь P₀ – ультразвуковое пиковое давление, wa – акустическая угловая частота, k_a – вектор акустической волны, r – радиус-вектор. Акустическое давление вызывает изменения показателя преломления в рассеивающей среде:

, где n0 – исходный показатель преломления без ультразвукового поля,

– адиабатический пьезооптический коэффициент среды.

Временная последовательность оптических полей в каждом пикселе плоскости наблюдения подвергается Фурье-преобразованию для получения амплитуды и фазы различных частотных составляющих фотонов. Примеры такой временной последовательности и соответствующей амплитуды преобразования Фурье показаны на рисунке 2b1, b2 соответственно. Очевидно, что большинство фотонов сохраняют свои исходные частоты, несмотря на ультразвуковую модуляцию. Таким образом, из каждой позиции исследуемого пикселя извлекается амплитуда и фаза несдвинутых по частоте фотонов. Данный расчет повторяется для всех пикселей в плоскости наблюдения, чтобы получить комплексное поле несдвинутых по частоте фотонов при включенном ультразвуке (рис. 2c1, c2). Затем ультразвуковое поле удаляется из рассеивающей среды (т.е. ультразвук выключается), а оптическое поле в плоскости наблюдения рассчитывается непосредственно методом распространения поля. Сравнивая несдвинутые по частоте оптические поля при включенном и выключенном ультразвуке, можно сделать вывод, что они не совпадают (рис. 2d1, d2), можно увидеть, что дифференциальное поле имеет гораздо большие размеры спеклов, чем ожидалось, поскольку оно создается гораздо меньшим виртуальным источником света, т.е. относительно небольшим объемом, возмущенным ультразвуком. В итоге, распространение волнового фронта сопряженного дифференциального поля обратно ко всем плоскостям в рассеивающей среде. Трехмерное представление обращенной во времени оптической интенсивности в рассеивающей среде показано на рисунке 2e1, а увеличенное изображение оптической интенсивности в месторасположении ультразвука – на рисунке 2e2. 

Рисунок 2. Концептуальное моделирование оптической фокусировки УВП в рассеивающей среде: а) Схема имитационной модели. b1) Амплитудно-временная последовательность оптического поля в заданном пикселе плоскости наблюдения при включенном ультразвуке. b2) Амплитуда Фурье-преобразования временной последовательности в b1. c1–c2) Амплитудная и фазовая карты, соответственно, несдвинутого по частоте оптического поля в плоскости наблюдения, когда ультразвук включен. d1-d2) Карты амплитуды и фазы, соответственно, сложного дифференциального поля между несдвинутыми по частоте фотонами, когда ультразвук включен и выключен. Карта амплитуд нормирована. e1) Трехмерное представление обращенной во времени оптической интенсивности в рассеивающей среде с использованием оптической фокусировки УВП. Интенсивность нормирована. e2) Обращенный во времени оптический фокус внутри рассеивающей среды. Увеличенный вид фокуса на вставке.f1) Трехмерное представление оптической интенсивности в рассеивающей среде при воспроизведении случайного оптического волнового фронта. Интенсивность нормирована на максимальную интенсивность обращенного во времени оптического фокуса в e1. f2) В фокусе ультразвука видны только спеклы при воспроизведении случайного оптического волнового фронта.

Следует отметить, что данная модель учитывает только модуляцию показателя преломления из-за наличия акустического давления. На самом деле, кроме модуляции показателя преломления, ультразвуковое поле также может вызывать смещение частиц и поперечные волны, которые могут стать иными источниками возмущения оптического поля внутри ультразвукового объема. Эти факторы слишком сложны, чтобы их можно было одновременно учитывать при моделировании. Тем не менее, упрощенная модель представляет собой целесообразный способ проверки и позволяет проиллюстрировать предлагаемый метод с помощью вычислений.

Детали экспериментальной установки

Чтобы экспериментально продемонстрировать оптическую фокусировку УВП, была построена система ЦОФС, которая работает как механизм записи и воспроизведения волнового фронта, и проиллюстрирована на рисунке 3. Система ЦОФС представляет собой интерферометрическую конфигурацию Маха-Цендера. Кубик желатина помещают между двумя рассеивающими средами (SM1 и SM2), чтобы он служил образцом в экспериментах. Его погружают в резервуар с водой для обеспечения достаточного ультразвукового взаимодействия. На этапе записи собранный рассеянный через образец свет интерферирует с плоским эталонным лучом в плоскости ПМС. Интерференционная голограмма передается на камеру-1, расположенную в сопряженной плоскости ПМС для записи. Различные режимы работы оптической фокусировки УВП имеют разные требования к записи, которые будут описаны позже. На этапе воспроизведения карта фаз, основанная на соответствующем методе анализа данных, загружается в ПМС для модуляции плоского эталонного луча, который воспроизводит образец. Чтобы убедиться, что свет действительно сфокусирован на образце, между двумя рассеивающими средами вставляется светоделитель, чтобы направить копию воспроизводимого луча на другую камеру (камеру-2) для проверки.

Рисунок 3. Схема экспериментальной установки. Акустооптический модулятор (AOM), неполяризующий светоделитель (НСД), полуволновая пластина (ПВП), линза (Л), зеркало (З), поляризационный светоделитель ПСД, пространственный модулятор света (ПМС), рассеивающая среда (РС), преобразователь ультразвука (ПУ)

Как показано на рисунке 3, выходной сигнал лазера (Verdi G5, Coherent) был разделен на два луча с помощью поляризационного светоделителя (ПСД1). Отраженный пучок расширялся до плоской опорной волны, а прошедший пучок освещал образец. Полуволновая пластина (ПВП1) использовалась для управления соотношением мощностей между отраженным и прошедшим лучами. Два акустооптических модулятора (АОМ, АОМ-505АФ1, IntraActiВКЛ) были установлены на оптический путь для разных экспериментальных схем. Авторы поместили желатиновый кубик, изготовленный из желатина свиной кожи (G2500-1кг, Sigma-Aldrich, США) и деионизированной воды с концентрацией желатина 10% по массе, между двумя рассеивающими средами SM1 и SM2 (оптические светорассеиватели, DG-120, Thorlabs) в качестве образца. Кубик желатина помещали в резервуар с водой для обеспечения достаточного ультразвукового взаимодействия. Лабораторный ультразвуковой преобразователь (центральная частота 3,3 МГц, диаметр 22 мм и фокусный размер ~1 мм), приводимый в действие усилителем мощности (LZY-22+, Mini-Circuits), был погружен в резервуар с водой для передачи сфокусированного ультразвукового поля к рассеянному свету в желатиновом кубике. Для проверки того, что свет действительно был сфокусирован на образце, между SM1 и SM2 был вставлен светоделитель (СД1), чтобы направить копию воспроизводимого луча на камеру наблюдения (камера 2, Grasshopper 3, FLIR). Расстояние между SM1 и SM2 составляло ~10 см, чтобы полностью разместить резервуар для воды и СД1. Такой большой зазор между двумя рассеивающими средами вызвал очень сильное рассеяние света (дополнительный рисунок S2) с незначительным количеством переданных баллистических фотонов (отношение мощности переданного баллистического света к мощности падающего света было измерено как (5,1 ± 0,2)×10^-7) и низкой эффективностью светосбора. И все же, оптическая фокусировка УВП по-прежнему работала хорошо. Рассеянный свет, выходящий из образца, собирался двухдюймовой линзой (Л3) и рекомбинировался с эталонным лучом в СД2. И рассеянный, и опорный лучи отражались на ПМС (Pluto-2-VIS, Holoeye) и передавались на камеру-1 (PCO.edge 5.5, PCO) через СД3 и объектив камеры (Л4) для записи голограммы. 

Рисунок 4. Оптическая фокусировка УВП в рассеивающей среде согласно схеме полнофазной модуляции: а) Фазовая карта, отображаемая на ПМС, на основе дифференциального сигнала между измеренными комплексными полями, когда ультразвук был выключен и включен. b) Обращенный во времени фокус оптической фокусировки УВП. с) В контрольном эксперименте, проведенном без запуска ультразвука, оптический фокус не наблюдался. d) Фокусировка, обращенная во времени, по сравнению с обычной оптической фокусировкой УКОВ при тех же условиях. e) Линейные профили центральных рядов в b–d. Масштабная линейка: 1 мм.

Сначала была проверена оптическая фокусировка УВП в рассеивающей среде с помощью схемы полнофазной модуляции, как и при использовании обычной оптической фокусировке УКОВ. Комплексные поля при выключенном и включенном ультразвуке измерялись с помощью четырехэтапной фазосдвигающей голографии. Затем была выделена фаза дифференциального поля между двумя измеренными комплексными полями, и сопряженная фаза загружалась на ПМС (рис. 4а). На этапе воспроизведения на камере наблюдения можно увидеть оптическую фокусировку (рис. 4b), что подтверждает эффективность оптической фокусировки УВП. В контрольном эксперименте, где был повторно проведен описанный выше эксперимент без запуска ультразвукового импульса, на камере наблюдения не было видно оптического фокуса, что отражено на рисунке 4c. Была выполнена оптическая фокусировка УКОВ с использованием той же экспериментальной установки, и получен световой фокус, показанный на рисунке 4d. Очевидно, что фокус, обращенный во времени при оптической фокусировке УВП намного ярче, чем при оптической фокусировке УКОВ.

Выводы

Таким образом, схема полнофазной модуляции для оптической фокусировки УВП проводит два измерения комплексных полей: одно, когда ультразвук выключен, а другое, когда он включен. Каждое измерение требует четыре кадра голограммы с фазовым сдвигом. Поскольку многие рассеивающие среды являются динамическими (например, биологические ткани), оптическое обращение во времени должно быть завершено в течение времени корреляции полученных оптических спеклов. Такие цифровые устройства, как камеры и ПМС, ограничены собственной скоростью, поэтому исследователи стремятся ускорить оптическую фокусировку в рассеивающей среде и через нее, минимизируя необходимые данные. Благодаря схеме дифференциального детектирования оптическую фокусировку УВП можно легко реализовать, получив двойную или даже одиночную голограммы.

© HOLOEYE

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по поставке лабораторного и научного оборудования производства HOLOEYE на территории РФ