Оптические пинцеты

Общая теория оптических пинцетов

Оптические пинцеты, также известные как «оптические ловушки» - инструменты, оснащенные объективом с высокой числовой апертурой для острой фокусировки лазерного пучка. При острой фокусировке создается область, где частица с размерами порядка мкм испытывает силовое воздействие из-за передачи импульса от рассеяния фотонов.

Феномен удержания микроскопических частиц в лазерном пучке был впервые описан в 1970 г. Артуром Эшкиным. В эксперименте диэлектрические частицы находились в воде и удерживались под действием лазерного излучения. Этот метод стал ключевым инструментом в широком спектре областей: в биоинженерии, материаловедении и физике. Возможность удерживать частицы и манипулировать ими позволила регистрировать силы в диапазонах порядка фН и пН.

Согласно теории оптической ловушки, размеры перемещаемых объектов влияют на работу оптического пинцета. Если рассматривать частицу как идеальную сферу (рассеяние Ми), диаметр частицы будет значительно больше длины волны падающего света, и захват частиц может описываться геометрической оптикой. Свет преломляется, проходя сквозь частицу, создавая силу из-за изменения импульса. В случае, когда частица находится не на центральной оси лазерного пучка, близкие к центру лучи обладают большей интенсивностью и передают больший импульс, чем лучи, находящиеся ближе к краям пучка. Таким образом появляется боковая «градиентная» сила к частице, направленная к центру пучка. Как только частица оказывается в центре пучка, лучи, преломляющиеся в частице, становятся симметричны, и частица будет захвачена в поперечном направлении.

Описание сил, сонаправленных с осью, более сложно. При обратном рассеянии лучей на границе раздела растворитель-частица свет передает импульс частице, что вызывает силу рассеяния в прямом направлении пучка. Когда частица находится вблизи области фокусировки лазерного пучка, градиентная сила F_gradient будет действовать в направлении фокуса, как показано на схеме. Результирующий потенциал имеет минимальное смещение ниже по потоку от фокальной плоскости пучка. Чтобы произошел захват частицы в плоскости изображения микроскопа, область фокусировки лазерного излучения должна быть несколько смещена для компенсации силы рассеяния.

При рассеянии Рэлея диаметр частиц много меньше длины волны падающего света, и описание с помощью теории геометрической оптики невозможно. Для детектирования сил захватываемую частицу представляют как точечный диполь. В этом случае рассеивающие силы возрастают из-за поглощения и переизлучения, а градиентные силы являются результатом взаимодействия неоднородного поля и индуцированного диполя.

Для частиц, чьи размеры сопоставимы с длиной волны излучения, теории Ми и Рэлея не применимы. Потому анализ электромагнитных полей усложняется.

Измерение силы с помощью оптических ловушек

Возможность измерять силы, действующие на частицы, с помощью оптических ловушек сделала эти инструменты по-настоящему мультифункциональными. Лазерные пинцеты используются для изучения компонентов клеток, например, белков и молекулярных моторов. Оптический пинцет перетягивает захватывающий пучок пропорционально расстоянию частицы от фокуса для небольших смещений от центра ловушки. Когда лазерный пучок проходит через захваченную частицу, он отклоняется на величину, которая зависит от положения частицы относительно центра ловушки. Отклонение преобразуется в электрический сигнал с помощью квадрантного фотодиода, создающего напряжение, пропорциональное положению частицы из-за интерференции на задней фокальной плоскости.

Точность измерений силы зависят от точности калибровки силовой константы и чувствительности детектора, определяющего положение частиц. Детектор подбирается в соответствии с мощностью лазерного излучения и свойствами частиц. Распространенными методами определения силовой константы являются спад спектральной плотности сигнала, равномерное распределение и сопротивление Стокса.

В методе спада спектральной плотности сигнала вычисляется спектральная плотность мощности временного ряда положений захваченных частиц (из-за броуновского движения), соответствующая отклику гармонического осциллятора с известным демпфированием из-за вязкости растворителя и описываемая следующим выражением:

где S_vv – некалиброванный энергетический спектр, ρ – коэффициент калибровки линейного смещения напряжения, k_B – константа Больцмана, T – усредненная температура, β – коэффициент трения, f₀ – характеристика угловой частоты.

Метод равномерного распределения заключается в приравнивании усредненной потенциальной энергии захваченной частицы к тепловой энергии молекул растворителя. В методе Стокса образец описывается набором скоростей. Силы вязкого трения, действующие на частицы и сила захвата составляют баланс, рассчитываемый на ПК. Поскольку каждый метод опирается на отдельный физический закон, их сочетание становится оптимальным способом калибровки. Метод спада спектральной плотности сигнала эффективен для уточнения положения детектора, так как не зависит от его чувствительности.

Схематическое изображение действия силы, обусловленной наличием градиента давления на частицу (градиентная сила доминирует) в сфокусированном лазерном пучке

© Thorlabs Inc.

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Thorlabs на территории РФ