Как выбрать объективы с фиксированным или регулируемым увеличением?

При выборе объектива необходимо знать основные параметры системы визуализации: рабочее расстояние, поле зрения, разрешение и различные константы, связанные с приборами и средами.

Объективы с фиксированным и регулируемым увеличением, как и микрообъективы имеют одинаковое предназначение – создание изображения в фокальной плоскости, перечень характеристик у разных объективов во многом схож. Фокусное расстояние регулируемых объективов, или «трансфокаторов», можно плавно менять в широких пределах.

В параксиальном приближении к увеличению объектива приходят через уравнение (1):

(1)

где z’ – расстояние от объектива до плоскости изображения, z – расстояние от последнего элемента объектива до предмета, f – фокусное расстояние.

Уравнение выше – известная формула геометрической оптики для тонкой линзы, приведена для наглядной демонстрации соотношений между расстояниями от объектива и до изображения. Если фокусное расстояние фиксировано, при удалении предмета от объектива изображение будет «приближаться» к объективу.

Не составляет труда расчет увеличения в одиночной линзе, плоско-выпуклой или двояковыпуклой. Формулы более сложных систем, например, в приборах машинного видения, содержат также величину поля зрения.

Уравнение (2) – явное выражение увеличения оптической системы.

  (2)

Где h’ и h – размер, соответственно, плоскости изображения (обычно подразумевается размер чувствительного элемента) и поля зрения.

Тогда уравнение (1) можно переписать в расширенном виде:

   (3)

По формуле (3) легко рассчитывается, к примеру, фокусное расстояние при заданном поле зрения и размере чувствительного элемента.

На рисунках 1 и 2 приведены графики величины поля зрения (по оси Y) в зависимости от фокусного расстояния.

Рисунок 1. Поле зрения для объективов с разным фокусным расстоянием

Рисунок 2. Объективы с различным фокусным расстоянием и площади поля зрения. Размер приемной матрицы 2/3” и 1”

Опираясь на графики, легко определить нужное фокусное расстояние для объектива в системе машинного зрения, если известен размер матрицы. Достаточно найти точку пересечения прямых, проходящих через точки на осях Х и Y. Это поможет в выборе объектива и сузит круг поиска.

В дополнение к графикам, нужно упомянуть о важных деталях систем машинного зрения. Во-первых, объективы с большим фокусным расстоянием из-за своей оптической схемы имеют более длинные рабочие расстояния, что значительно увеличивает площадь всей схемы. Сократить рабочее расстояние позволяет прокладочное кольцо, размещаемое между объективом и приемником. Однако такой способ негативно влияет на качество изображения.

Во-вторых, большие площади приемной матрицы обеспечивают большее поле зрения при одном и том же фокусном расстоянии. К примеру, объектив диаметром 12 мм с матрицей площадью 2/3” на рабочем расстоянии 350 мм характеризуется полем зрения площадью 370 мм. При использовании того же объектива с матрицей площадью 1” поле зрения увеличивается до 530 мм.

Графики зависимости площади поля зрения от площади приемной матрицы приведены для стандартных объективов (фокусных расстояний). Не существует стандартного объектива, с помощью которого возможно получить площадь поля зрения 525 мм на рабочем расстоянии 600 мм. Для этого можно использовать стандартный объектив с фокусным расстоянием 8.5 мм и рабочим расстоянием 510 мм.

Графики позволяют лишь примерно оценить величину фокусного расстояния для достижения необходимого поля зрения, это первый ориентир в подборе объектива. Качество изображения, аберрации и относительная освещенность – характеристики, зависящие от разрешения объектива.

Выбор объектива с фиксированным увеличением

На первый взгляд, сложнее выбрать телецентрические объективы и объективы для микроскопов из-за оптической схемы, далекой от традиционных представлений. Однако не все так однозначно.

За редким исключением линзы с фиксированным увеличением имеют единственное рабочее расстояние. В спецификации и на корпусе объектива указывается увеличение: 2.0Х, 2.5Х и т.д. Увеличение входит в уравнение площади поля зрения:

(4)

Где PMAG – увеличение, определенное для данного объектива. Независимо от размера матрицы, увеличение остается прежним, а площадь поля зрения меняется.

Например, требуется измерить диаметр отверстия в обработанной детали. По расчетам диаметр отверстия должен составлять 20 мм, расположение детали под системой визуализации может незначительно отличаться, поэтому поле зрения должно быть чуть больше диаметра отверстия: 24 мм. Выбрана камера с матрицей 1/1.8” (горизонтальный размер матрицы 7.2 мм). Тогда по уравнению 1 в схему для измерений требуется объектив с увеличением 0.3X.

© Edmund Optics Inc.

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Edmund Optics на территории РФ